国际经济学院举办“初步体会好玩的线性代数”讲座
2024年11月13日下午,国际经济学院在沙河校区教学楼412教室举办“初步体会好玩的线性代数”讲座。主讲人是北京航空航天大学博士生导师杨义川教授。讲座由国际经济学院胡永刚老师主持,国际经济学院师生参与讲座并与杨教授互动交流。
杨义川教授是国家级教学成果奖牵头人、国家级一流课程负责人、北京市教学名师、宝钢优秀教师、教育部基础学科拔尖人才培养优秀导师、Soft Computing和《高等数学研究》编委、教育部大学数学教学指导委员会委员、中国高等教育学会教育数学专业委员会监事长、北京高教学会数学研究分会副理事长和经济数学分会副主任。杨义川教授的主要学术研究领域为序理论、粗糙集理论、逻辑代数、MV-代数和L-代数等,曾在国内外重要学术刊物上发表有关论文100余篇。杨义川教授创立的“量子B代数”理论统一了非交换逻辑代数,现已成为国际逻辑代数的研究热点。
讲座伊始,杨教授从自己对于“理”和“文”内涵的思考讲起,结合多年从事教学科研工作的经历以及杨教授作为数学工作者的抱负展开讲解。随后,在定义层面,杨教授重点分享了学生在学习线性代数中遇到的九个重难点,结合手写板书和多媒体设备直观演示了矩阵乘积可以通过确定的线性变化表示旋转和运动,辨析了线性方程组和一次方程组的关系,从而明确了一维直线和二维平面的数学含义,进一步比较出维数和秩的异同。在问题解决层面,杨教授利用Geogebra软件的图像变换功能展示了非齐次线性方程组解集的秩和导出组解空间维数的关系,重点阐释了行列式、特征多项式和数的相互关系,并对线性空间公理交换律和结合律使用的范围做出阐明。在概念辨析层面,杨教授详细讲解了两个多项式的最大公因式不随数域的扩大而改变的含义,以及零多项式的次数不定义的本质原因,并重点强调了正定二次型主子式在微积分多元函数极值定理中的实际应用。
在随后的提问与互动环节,同学们热情高涨,就线性代数学习、解题和计量经济学课程中遇到的问题与杨教授展开了深入交流和探讨,获得了积极反响。
此次讲座取得了预期效果,加深了老师和同学们对数学本质的理解,进一步增强了同学们学习线性代数的兴趣,巩固夯实了所学知识,并产生了新的思考。同学们纷纷表示受益匪浅,日后将继续带着问题努力学习,刻苦探究。
国际经济学院
供稿:杨治鹏